¿como se juega el sodoku?

Como se juega El juego es muy simple: hay una cuadrí­cula de 81 cuadrados, divididos en 9 bloques de 9 cuadrados cada uno. Algunos de estos cuadrados ya vienen con una cifra escrita. Y el objetivo es rellenar los cuadrados vací­os de forma que los números del 1 al 9 aparezcan solamente una vez en cada fila horizontal, vertical y dentro de cada uno de los nueve bloques que forman la cuadrí­cula. Aquí van algunos de los primeros y más triviales consejos para principiantes: §                  (1a) Utiliza lápiz y goma de borrar – Algunas veces te equivocarás y cuando eso suceda tendrás que «retroceder movimientos» o, normalmente, borrar el puzzle entero y empezar de nuevo. El bolígrafo no es buen amigo, aunque hay quien prefiere usar bolígrafo para marcar los números de los que está absolutamente seguro que están bien y lápiz para los «no tan seguros». §                  (1b) Un Sudoku tiene una única solución - Teniendo esto en cuenta parece claro que cada número que descubras para cada casilla deberá ser uno y solamente uno entre todos los posibles. Cada paso puede deducirse por pura lógica, y todos esos pasos llevan a una única solución. Sólo debes marcar como buenos los números que sean los únicos posibles en cada casilla: si en alguna casilla pueden ir dos o tres números, examina las demás y vuelve a esa más adelante. §                  (1c) Empieza por los números más frecuentes – Suele ser más fácil adivinar los números que faltan cuantos más números iguales de un mismo valor haya. Si lo piensas, cuando haya ocho números iguales repartidos por el tablero, la posición del noveno será casi trivial: la casilla intersección de la fila y columna en las que no está ese número. §                  (1d) Empieza utilizando un método de eliminación - Puedes eliminar números de las casillas o casillas para un número. Por ejemplo, examina las casillas eliminando para ella los números del 1 al 9 que ya están en esa fila y columna y por tanto «no pueden ir ahí», hasta quedarte sólo con uno. Ese será el correcto. El otro sistema que usa mucha gente es eliminar las casillas de cada región, fijándose en las cifras que hay por toda la matriz y haciendo un «barrido» que «oscurece» o pone «cruces» a las casillas en donde no puede cierta cifra. Entonces, cuando hay un hueco libre en una sola casilla de una región, ahí es donde debe ir esa cifra. §                  (1e) Al eliminar números, recuerda usar también las regiones cuadradas - No te fijes sólo en las filas y columnas que cruzan cada casilla. Tampoco puede haber en una casilla ningún número que ya esté repetido en el mismo cuadrado (región). De hecho, fijarse primero en las regiones suele ayudar a eliminar números más rápidamente incluso: un número «elimina» hasta tres posibles huecos en la misma región (de una fila o una columna). §                  (1f) Escribe números «pequeñitos» para ayudarte – Hay gente que resuelve los Sodokus escribiendo los «números posibles» de cada casilla en pequeñito, en una esquina (y en grande en el centro los correctos). A medida que se pueden descartar esos «números pequeñitos», los van borrando. Cuando sólo queda uno, ese es el correcto. Esto a veces ayuda a descubrir números que habías pasado por alto o a ver otras pautas que ayudan a encontrar la solución. §                  (1g) Empieza por los Sodokus de nivel muy fácil o fácil – Si empiezas por los difíciles o diabólicos puede resultar muy frustrante, y hacer los Sodokus tiene que ser divertido. Practica con los fáciles que ya aprenderás para los más complicados. §                  (1h) Una vez que hayas terminado, haz un repaso rápido para comprobar que todo está bien – Haz una revisión contando números por orden en filas, columnas y regiones. A veces se cuela un pequeño error y el Sudokuparece resuelto pero en realidad está mal. 2   ELIMINACIÓN POR FILAS Y COLUMNAS La forma más sencilla de comenzar a resolver un Sudoku es el de eliminación. Se van eliminando casillas, o números, hasta quedarse con una única opción (número) para una casilla. Esa será la solución correcta para esa casilla, dado que el Sudoku sólo tiene una posible solución. (2a) Este diagrama muestra en la primera región un montón de huecos para muchos números posibles, excepto el 3 y el 4 que ya están colocados. Los dos números 1 que hay en las otras dos regiones permiten deducir dónde debe ir el 1 que corresponde a la primera región (en cada región deben ir todos los números posibles). El truco es eliminar mentalmente el número 1 de las dos filas en las que ya están los otros números 1. Hay gente que lo imagina «oscureciendo» las casillas o poniendo pequeñas cruces. Ahora se puede ver fácilmente que sólo hay una posición para el número 1 en la primera región. Esta técnica se puede utilizar por filas o por columnas, y es una de las primeras que hay que probar en cuanto hay suficientes números iguales en regiones que están juntas. (2b) También se pueden combinar filas y columnas para eliminar más casillas y localizar huecos para números posibles, como en este otro diagrama: Los diversos 2 que hay en varias regiones (marcados con el círculo) «eliminan» otros posibles 2 de sus mismas filas y columnas. Tras esa eliminación en la primera región solo queda una casilla, que indica donde va por lógica el número 2 de esa región. Una forma habitual de comenzar a resolver el Sudoku es utilizar esta técnica de eliminación. Se suele empezar por los números más frecuentes o que más aparecen, aunque también se puede hacer por orden: primero los 1, luego los 2, etc. Se comienza a revisar uno por uno desde la posición de cada uno de los números ya resueltos (llamados «pistas»). Se van trazando en vertical y horizontal los sombreados de eliminación («aquí no puede ir») mientras se hace lo mismo con los otros números iguales al que se está examinando. Las casillas únicas que queden libres en cada región son los sitios donde va ese número. Hay que tener únicamente cuidado para no poner un número en una región en la que ya exista ese mismo número. Importante: una vez añadido un número, eso abre nuevas posibilidades para deducir ese mismo número en otras regiones, porque «elimina» nuevas casillas. Si se está utilizando este sistema de eliminación mediante repaso de los números uno por uno, conviene empezar de nuevo por el número recién descubierto. §                  Notación: tanto en estos diagramas como en los siguientes de esta mini-serie sobre resolver Sudokus voy a intentar utilizar siempre la misma «notación» para indicar los pasos lógicos a seguir: con un círculo se marcan los números en los que hay que fijarse en un razonamiento dado. Las zonas grises indican zonas sobre las que se razona, por ejemplo «ahí no pueden ir esos números» (los de los círculos). Los números en negativo (cuadrados negros) indican la solución para una casilla dada. Esta notación es la misma del libro Los mejores Sudokus deAgustín Fonseca, que resulta bastante práctica porque permite incluir mucha información en un solo diagrama 3   ELIMINACIÓN POR REGIONES Además de eliminar números posibles por filas y columnas la eliminación de números por regiones es una técnica que resulta muy poderosa cuando por la situación de los números se puede utilizar. (3a) Por ejemplo, este diagrama parcial tiene una primera fila en la que faltan cuatro números por situar todavía, además de muchos otros en esas regiones: 4   NÚMEROS QUE FALTAN Otra forma de resolver poco a poco el Sudoku es ver qué números «faltan» en las diferentes casillas, teniendo en cuenta que no puede ser ningún número de los que ya estén en la misma fila, columna o región. Este sistema funciona bien porque es fácil visualizar qué números «faltan» en una fila o columna de un vistazo rápido,especialmente cuando sólo faltan uno, dos o incluso tres números. (4a) En este diagrama parcial hay un hueco en la primera región y otro en la segunda fila. (4b) En la primera región faltaba el número 5. El hueco de la segunda fila estaba reservado para el número que faltaba, el 6. Los huecos únicos que hay en filas o columnas saltan a la vista muy rápidamente y sólo hay que revisar los números para adivinar cuál falta. También los huecos únicos en las regiones cuadradas son fáciles de descubrir. (4c) En este diagrama más complicado se puede ver una fila casi completa, la segunda, en la que faltan tres números. Revisando los que ya hay en esa fila se descubre que son 7 4 9, pero a primera vista no está claro en dónde debería ir cada uno. (4d) Utilizando la eliminación por filas o columnas de uno de los números que falta, el 9, del que hay varios en otras regiones, se pueden eliminar dos de las tres casillas vacías de esa fila. De modo que sólo queda un lugar posible para situar ese 9. 5   CASILLAS EN CRUCES DE FILAS Y COLUMNAS Hay un método bastante básico pero efectivo para localizar algunos números rebeldes que no se descubren empleando los métodos de eliminación. A falta de una denominación estándar podría llamarse «casillas que hay en cruces de filas, columnas», o simplemente «cruces». Consiste en fijarse en una casilla que esté situada en un cruce de filas y columnas en las que haya muchos números y comprobarlos todos por orden, del 1 al 9, observando cuáles no pueden ser porque ya están en esas filas o columnas, para ver si con un poco de suerte sólo queda uno. (5a) En este diagrama diseñado al efecto se puede ver que hay una casilla en el cruce (intersección) de dos filas y columnas donde hay bastantes números. En realidad todas las filas y columnas tienen cruces, pero sólo hay que fijarse en las abundan los números. Partiendo de esa casilla basta revisar todos los números de esa fila y esa columna y adivinar cuál es el número que falta, que por tanto es el único que puede ir ahí: en este caso el 9. (Como curiosidad de este ejemplo: una vez puesto el 9 puede deducirse también donde van el 5 y el 6 de esa misma fila). (5b) Este otro ejemplo es más complicado, porque proviene de un Sodoku real, aunque para simplificar sólo se ven los números que interesan para esta técnica. Es difícil de un solo vistazo darse cuenta de que se puede deducir un número a partir de los que hay en el tablero, parecen muy pocos y muy dispersos. (5b) Sin embargo, basta fijarse en la casilla objetivo, la que está en el cruce de la fila central y la columna de la derecha. Esa es la casilla a comprobar. Numerando por orden rápidamente los ya existentes se ven 1 2 4 9 en la fila y el 7 8 en la columna. Por tanto podría ser cualquiera del grupo 3 5 6. Pero observando la región en que está la casilla «cruce» se observa que el 5 y 6 ya están allí, de modo que sólo queda uno posible, que es la solución: el 3. Es muy importante al llevar la cuenta de todos los números ya existentes que afectan a los candidatos de una casilla «cruce» fijarse en los de las filas como las columnas como en los de la misma región, como en este ejemplo. Utilizando esta técnica cuando hay suficientes números es fácil que en muchas casillas sólo quede un número posible, con lo que se pueden avanzar pasos hacia la solución final.